【統計力学】真性半導体のキャリア密度と化学ポテンシャルの温度依存性

統計力学の参考書

以下の本を参考にしました。

問題

半導体中の電子の状態密度\(D(E)\)は、

\(T=0\)では価電子帯(\(E<0\)の状態)はすべて電子で占められ、\(T>0\)では電子が価電子帯から伝導帯(\(E>E_g\)の状態)に励起されることによって、価電子帯にホール、伝導帯に電子が現れる。

半導体中の電子の状態密度\(D(E)\)は次のように表される。この時の伝導帯の電子密度、価電子帯のホール密度ならびに化学ポテンシャルを求める。